2024福建省中小学教师公开招聘考试（笔试）中学数学学科考试大纲

http://fujian.hteacher.net 2024-01-11 18:12 福建教师招聘 [您的教师考试网]

8.向量与复数

考试内容

向量的概念。向量的运算。向量基本定理及坐标表示。向量的运用。复数的概念。复数的运算。

考试要求

(1)了解平面向量的概念、意义、几何表示以及平面向量运算的法则。掌握平面向量的加法与减法、实数与平面向量的积、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积。

(2)了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义;掌握空间向量的线性运算及其坐标表示;掌握空间向量的数量积及其坐标表示。理解直线的方向向量与平面的法向量。能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理;能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用。

(3)会用向量方法解决简单的平面几何问题，能用余弦定理、正弦定理解决解三角形问题以及一些简单的实际问题。

(4)了解数系扩充的必要性，理解复数的概念、复数的运算及其几何意义，掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算，掌握复数三角形式乘、除的运算。

9.立体几何

考试内容

简单几何体的结构。三视图。直观图。平面的基本性质。空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系。多面体。柱、锥、台、球。

考试要求

(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。

(2)了解球、棱柱、棱锥、台、球的表面积和体积的计算公式。

(3)了解空间两直线、两平面、直线与平面的几种位置关系;了解可以作为推理依据的公理和定理，并能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题(延伸平面几何的相关命题)。

10.解析几何

考试内容

直线的斜率。直线的方程。圆的方程。曲线与方程。椭圆、双曲线、抛物线。空间直线与平面。

考试要求

(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。

(2)掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式。能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

(3)掌握圆的标准方程和一般方程。理解椭圆、双曲线、抛物线之间的内在联系。掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义以及标准方程、几何性质。

(4)了解曲线与方程的概念。理解坐标法解决问题的基本思想，理解直线与圆的位置关系，掌握直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系。

11.概率与统计

考试内容

随机抽样。抽样方法。统计图表。总体分布的估计。正态分布。成对数据的统计相关性。独立性检验。线性回归。随机事件与概率。古典概型。随机事件的条件概率。全概率公式。互斥事件有一个发生的概率。相互独立事件同时发生的概率。离散型随机变量及其分布列。离散型随机变量的期望值和方差。连续型随机变量及其分布。二维随机变量及其联合分布。参数估计。假设检验。二元线性回归模型。聚类分析。正交设计。

考试要求

(1)理解随机抽样的必要性和重要性。会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解简单随机抽样和分层随机抽样。

(2)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义。了解两个互斥事件的概率加法公式。

(3)理解古典概型及其概率计算公式，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

(4)理解取有限个值的离散型随机变量的概念，理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差及其分布列的概念，会求取有限个值的离散型随机变量的分布列，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。

(5)了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题。

(6)了解条件概率和两个事件相互独立的概念，会用乘法公式计算概率，会利用全概率公式计算概率。

(7)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了解它们各自的特点。会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。

(8) 利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

(9)了解超几何分布及其均值，并能解决简单的实际问题。

(10)了解样本相关系数的统计含义，了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性。

(11)了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用。了解回归的基本思想、方法及其简单应用。了解一些常见的统计方法，并能应用这些方法解释一些实际问题。

(12)了解连续型随机变量及其分布，知道连续型随机变量与离散型随机变量的共性与差异;了解均匀分布、正态分布、卡方分布、t-分布，理解这些分布中参数的意义，并能简单应用;了解连续型随机变量的均值和方差，知道均匀分布、正态分布、卡方分布、t-分布的均值和方差及其意义。

(13)了解二维离散型随机变量概念及其分布列、数字特征(均值、方差、协方差、相关系数)，并能解决简单的实际问题;了解两个随机变量的独立性;了解二维正态随机变量及其联合分布，以及联合分布中参数得的统计含义。

(14)知道矩估计和极大似然估计这两种参数估计方法，了解参数估计原理，能解决一些简单的实际问题。

(15)了解假设检验的统计思想和基本概念;了解正态总体均值和方差检验的方法，了解正态总体的均值比较的方法;了解正态分布的拟合优度检验。

(16)了解二维正态分布及其参数的意义;了解二元线性回归模型，会用最小二乘原理对模型中的参数进行估计;会用二元线性回归模型解决简单的实际问题。

(17)了解聚类分析的意义，了解常用的聚类分析方法， 会用聚类分析解决一些简单的实际问题。

(18)了解正交设计原理，了解正交表， 能用正交表进行实验设计。

12.矩阵与行列式

考试内容

矩阵与行列式。三元一次方程组。

考试要求

(1)掌握矩阵的三种基本运算及其性质;了解正交矩阵及其基本性质，能用代数方法解决几何问题;掌握行列式的定义与性质，会计算行列式(不超过三阶)。

(2)理解三元一次方程组的常用解法(高斯消元法)，会用矩阵表示三元一次方程组;掌握三元齐次线性方程组的解法，会表示其一般解;掌握非齐次线性方程组有解的判定;理解三元一次方程组解的结构，会表示一般解;理解克拉默(Cramer)法则，会用克拉默法则求解三元一次方程组。

13.极限

考试内容

数列的极限。函数的极限。极限的四则运算和重要极限。连续函数。

考试要求

(1)理解数列极限、函数极限的定义。

(2)掌握极限的四则运算和两个重要极限，并能运用这些知识计算简单的数列极限和函数极限。

(3)掌握函数连续的定义，能够判断函数的连续区间或间断点的位置，能够判断分段函数在分段点处的连续性。

(4)了解闭区间上连续函数的性质及其应用。

(5)掌握无穷大量与无穷小量的定义及无穷小量阶的比较。

14.导数

考试内容

函数的导数的概念与意义。函数的和、差、积、商的求导法则。复合函数的求导法则。二阶导数。隐函数的导数。导数的简单应用。函数的微分。

考试要求

(1)了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义。

(2)掌握基本导数公式，能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数的导数，能求隐函数的导数。

(3)了解二阶导数的定义及求法。

(4)能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间;会用导数求函数的极大值、极小值;会求闭区间上连续函数的最大值、最小值;会利用导数解决某些实际问题。

(5)了解微分的定义;基本初等函数的微分公式与微分的运算法则。

(6)理解可导、可微与连续之间的关系。

15.积分

考试内容

不定积分的概念与性质、定积分的概念与性质、牛顿一莱布尼茨公式。

考试要求

(1)了解不定积分的概念与性质。掌握基本积分表，会用不定积分的性质和基本积分公式求简单函数的不定积分。

(2)理解定积分的概念、性质、几何意义;掌握牛顿一莱布尼茨公式;会用定积分的性质和牛顿一莱布尼茨公式求一些简单函数的定积分。

(3)会利用定积分计算某些封闭平面图形的面积;会利用定积分计算球、圆锥、圆台和某些三棱锥、三棱台的体积。了解祖暅原理。

二、数学课程与教学论基础知识

1.中学数学课程教学的相关内容

考试内容

数学教育学、数学课程与教学论的相关基本理论、基础知识和方法，《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》。

考试要求

(1)理解数学课程与教学论的相关基本理论，掌握中学数学教学的设计与实施、课例分析的基础知识与基本方法。

(2)能够运用数学课程与教学论的基本理论、知识与方法解决中学数学教育教学实践中的常见问题。

(3)掌握《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》关于课程性质与基本理念、学科核心素养与课程目标、课程结构、课程内容、学业质量、实施建议等方面问题的相关规定与阐释。

(4)掌握基于《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》编写的《普通高中教科书(人教A版)》数学必修第一册、第二册，数学选择性必修第一册、第二册、第三册的内容与要求。

2.中学数学课程教学设计与实施的相关内容

考试内容

中学数学教材分析、中学数学教学设计与实施、中学数学教学案例评析。

考试要求

(1)了解确定中学数学教学目标的主要依据。能够根据试题提供的中学数学教材内容，分析该内容在知识体系中的地位和作用，分析内容的编排意图;能够遵循学生的认知规律，确定相应的教学目标、教学重点、难点，确定为主发展的数学学科核心素养。

(2)能够根据试题提供的中学数学教材内容，设计教案或教学片段。

(3)能够对试题提供的中学数学教案或教学片段进行评价。

III 考试形式

1.答卷方式：闭卷、纸笔考试。

2.考试时长：120分钟。

3.试卷总分：150分。

IV 试卷结构

1.试题类型

试题类型为单项选择题、填空题和解答题。

单项选择题只需填写正确选项的代号;填空题只需直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程;解答题包括数学问题的计算或证明题、教学案例的设计与评价等，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程。

2.内容比例

数学学科基础知识与方法约占60%，数学课程与教学论的基础知识与方法约占40%。

3.难度预设

容易题约占30%，中等难度题约占50%，较难题约占20%，整卷难度适中。

原文标题：福建省中小学幼儿园教师公开招聘考试(笔试)大纲

原文链接：https://jyt.fujian.gov.cn/wsbs/xzzx/202401/t20240111_6377429.htm

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责任编辑：欣欣