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2020年福建教师招聘笔试小学数学圆锥曲线知识梳理

http://fujian.hteacher.net 2019-11-05 09:04 福建教师招聘 [您的教师考试网]

圆锥曲线相关知识是福建省小学数学教师招考的必考知识点,主要是考选择题或者填空题。这部分内容知识点较多,需要理解记忆的公式也很多,综合性强,因此考生在复习时容易忽略这块内容。为了帮助考生梳理圆锥曲线中的相关知识,特意给出以下学习建议。

一、圆锥曲线主要考点

解析几何这部分内容主要考察椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性质、双曲线及其标准方程、双曲线的简单几何性质、抛物线及其标准方程、抛物线的简单几何性质。对于圆锥曲线的知识在考纲中是必须掌握的,所以考生需要熟记相关概念和性质,并且会熟练运用这些基本性质。

二、圆锥曲线复习建议

(一) 椭圆复习建议

对于椭圆首先要掌握椭圆的两个定义,有的选择题直接考察椭圆的定义,如果熟练掌握了椭圆的定义,能提高计算速度。其次,对于椭圆的标准方程,除了记忆焦点在x轴上的以外,还要熟悉焦点在y轴上的情况,因此在做题目时要看清焦点在哪个轴上,如果把坐标轴看错,容易选择错误答案。第三,对于椭圆的性质需要掌握椭圆的对称轴、准线、焦半径、离心率、焦点以及顶点坐标。关键要掌握a,b,c所表示的几何含义,长轴长为2a,短轴长为2b,而焦距为2c。特别是离心率与a、c的关系,椭圆的离心率是小于1的,考生需会熟练应用离心率。并且椭圆是轴对称和中心对称图形。第四,需要注意椭圆的参数方程形式,并注意向量在椭圆中的应用。

(二) 双曲线复习建议

对于双曲线也必须首先掌握它的二个定义,并将双曲线的定义与椭圆进行对比,观察它们的异同点,对比记忆能够加深对知识的理解。第二,双曲线分为实轴与虚轴,在做题之前需分析到底是x轴是实轴,还是y轴是实轴。第三,双曲线长轴长为2a,虚轴长为2b,而焦距为2c。双曲线的离心率是大于1的,这需要与椭圆区别,考生容易混淆两者的概念。第四,对于双曲线需要掌握它的渐近线,考题中可能会涉及到直线与双曲线的交点问题,而渐近线就讨论的标准。

(三) 抛物线复习建议

对于抛物线需要分清楚焦点在哪个坐标轴上,并且需要掌握焦点坐标与抛物线方程的关系。而抛物线的离心率为1。对于抛物线还需要注意焦点与顶点的连线,和准线垂直。

总之,考生在复习圆锥曲线相关内容时,首先要梳理椭圆、双曲线、抛物线的定义,在掌握定义的基础上才能做到灵活应用。第二,将圆锥曲线的性质进行归类,特别是离心率,三个曲线都存在离心率,可以通过算出离心率来判断图形的形状。第三,需要做相应的练习,巩固知识。

文章来源于教师招聘网

责任编辑:大白

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